Które z poniższych może być stosowane jako reguła do określenia liczby nowych zagięć po trzeciej iteracji krzywej Kocha?

1. Do czego służy płatek śniegu Koch?
2. Jakie jest równanie płatka śniegu Kocha??
3. Do czego służy wymiar fraktalny?
4. Jaki jest fraktalny wymiar krzywej Kocha??
5. Co to jest projekt fraktalny?
6. Jak płatek śniegu jest fraktalem??
7. Ile boków ma płatek śniegu Kocha?
8. Czym jest krzywa C w grafice komputerowej??
9. Jakie są przykłady fraktali?
10. Jak chmury są fraktalem??
11. Jak obliczyć wymiary fraktalne pudełka??
12. Jak obliczyć fraktalny wymiar linii brzegowej??
13. Jak Matlab oblicza wymiar fraktalny??

Do czego służy płatek śniegu Koch?

W swoim artykule z 1904 r. zatytułowanym „Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire” użył płatka śniegu Kocha, aby pokazać, że możliwe jest posiadanie liczb, które są ciągłe wszędzie, ale nigdzie nie są rozróżnialne.

Jakie jest równanie płatka śniegu Kocha??

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Przejście n do nieskończoności pokazuje, że powierzchnia płatka śniegu Kocha to 2√35s2 2 3 5 s 2 . Ponieważ pole pierwotnego trójkąta równobocznego wynosi √34s2 3 4 s 2 , oznacza to, że pole płatka śniegu jest 8/5 razy większe od pola pierwotnego trójkąta równobocznego [Szczegóły].

Do czego służy wymiar fraktalny?

Wymiar fraktalny jest miarą tego, jak „skomplikowana” jest figura samopodobna. W przybliżeniu mierzy „ile punktów” znajduje się w danym zestawie. Samolot jest „większy” niż linia, podczas gdy S znajduje się gdzieś pomiędzy tymi dwoma zestawami.

Jaki jest fraktalny wymiar krzywej Kocha??

Fraktalny wymiar krzywej Kocha to ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Jest to większe niż w przypadku linii (=1), ale mniejsze niż w przypadku krzywej wypełniającej przestrzeń Peano (=2).

Co to jest projekt fraktalny?

Fraktal to niekończący się wzór. Fraktale to nieskończenie złożone wzory, które są samopodobne w różnych skalach. Są tworzone przez powtarzanie prostego procesu w nieustannej pętli sprzężenia zwrotnego. Napędzane rekurencją fraktale są obrazami dynamicznych systemów – obrazami Chaos.

Jak płatek śniegu jest fraktalem??

Jest to fraktal, ponieważ ma wzór podziału boku na 3 równe segmenty i narysowania trójkąta równobocznego w segmencie środkowym. W ten sposób, gdy „przybliżasz się” z każdej strony, ma ten sam wzór.

Ile boków ma płatek śniegu Kocha?

W kolejnej iteracji jest 12 boków, każdy o długości 1/3 jednostki (każdy z trzech prostych boków trójkąta jest zastępowany czterema nowymi segmentami). W kolejnej iteracji jest 48 boków, każdy o długości 1/9 jednostki (każda z 12 poprzednich krawędzi zastąpiona czterema nowymi segmentami)…

Czym jest krzywa C w grafice komputerowej??

Standardowa krzywa C jest zbudowana przy użyciu trójkątów równoramiennych 45°. ... Dopóki kąt jest mniejszy niż 60°, nowe linie wprowadzane na każdym etapie są krótsze niż linie, które zastępują, więc proces budowy zmierza w kierunku krzywej granicznej. Kąty mniejsze niż 45° tworzą fraktal, który jest mniej ciasno „zakręcony”.

Jakie są przykłady fraktali?

Przykładami fraktali w naturze są płatki śniegu, rozgałęzienia drzew, błyskawice i paprocie.

Jak chmury są fraktalem??

Wprost lub w większości domyślnie większość badaczy zakłada, że ​​chmury są fraktalne ze względu na fraktalną naturę turbulencji. Może to być dobre przybliżenie dla spokojnych chmur stratus i stratocumulus. Jednak kropelki chmur i kryształki lodu są dalekie od pasywnych czy konserwatywnych.

Jak obliczyć wymiary fraktalne pudełka??

Metoda liczenia pudełek jest analogiczna do metody pomiaru obwodu, którą zastosowaliśmy dla linii brzegowych. Ale w tym przypadku pokrywamy obraz siatką, a następnie liczymy, ile pól siatki zakrywa część obrazu. Następnie robimy to samo, ale używając drobniejszej siatki z mniejszymi pudełkami.

Jak obliczyć fraktalny wymiar linii brzegowej??

Krzywa \log N-\log r jest wykreślona na ryc. 5b, które pozwalają określić wymiar fraktalny poprzez pomiar nachylenia linii najlepszego dopasowania do obliczonych danych \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (uzyskane metodą najmniejszych kwadratów).

Jak Matlab oblicza wymiar fraktalny??

Wynikiem jest zbiór fraktalny (lub „pył fraktalny”) o wymiarze DF = D + log(P)/log(2) < D. Poniższy przykład generuje obraz 2048x2048 z prawdopodobieństwem P=0.8, ja.mi. wymiar fraktalny DF = 1.678.